SỐ THỰC LÀ GÌ

  -  

Trong Toán học, ta thường nghe kể tới số thực. Vậy số thực là gì? Số thực được kí hiệu là gì? Tất cả sẽ tiến hành trifactor.vn lời giải ngay lập tức sau đây!


Toán học là một vào những bộ môn bắt buộc mà chúng ta được học từ bé đến lớn. Toán học có rất nhiều ứng dụng trong cuộc sống. Một trong đó là số thực. Vậy số thực là gì? Cùng trifactor.vn tìm hiểu trong bài viết sau đây!


5. Sự khác nhau giữa số nguyên và số thực là gì?
5.2. Sự khác nhau giữa số nguyên và số thực là gì?
6. Các dạng bài tập toán thường gặp liên quan đến số thực là gì?

Số thực là gì?

Số thực là gì?

Số thực là tập hợp số bao gồm các số dương (1, 2, 3,…), số 0, số âm (-1, -2, -3,…), số hữu tỉ (5/2, -2/3), số vô tỉ (số pi, số √2). Số thực có thể được coi là các điểm nằm trên trục số dài vô hạn.

Bạn đang xem: Số thực là gì


Tập hợp số thực được kí hiệu là R. Số thực chính là tập hợp các số hữu tỉ và vô tỉ: R = Q ∪ I.

Ngoài ra, một số thực có thể là số đại số hoặc số siêu việt. Số thực bao gồm số thực âm và số thực dương.

*


Như vậy, số thực bao gồm:

Số tự nhiên N: N = 0, 1, 2, 3,…Số nguyên Z: Z = …, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,…Số hữu tỉ Q: Q = x = a/b; trong đó a,b ϵ Z, và b ≠0Số vô tỉ I: I =số thập phân vô hạn không tuần hoàn, ví dụ √2, số pi

Ví dụ số thực là gì?

Các ví dụ về số thực là:

Số tự nhiên như: 1, 2, 3, 4, 5,…Số nguyên như: −15, -2, 3, 8,…Số hữu tỉ như: 4/3, 8/10,…Số vô tỉ như: √2 (1,41421356…); 3,1456…,….

Trục số thực là gì?

Trục số thực là một trục số nằm ngang để biểu diễn tập hợp các số thực. Mỗi số thực được biểu diễn bởi một điểm trên trục số.

Ngược lại, mỗi điểm trên trục số sẽ biểu diễn một số thực. Chỉ có tập hợp số thực mới có thể lấp đầy trục số.


*

Trong tập hợp R, ta cũng định nghĩa các phép toán cộng trừ, nhân, phân tách, lũy thừa, căn bậc,…Và vào các phép toán, các số thực cũng có các tính chất như các phép toán vào tập hợp các số hữu tỉ.

Tính chất của số thực là gì?

Các tính chất của số thực:

Bất kỳ số thực nào khác 0 thì sẽ là số âm hoặc số dương.Tổng tuyệt tích của hai số thực không âm là một số thực không âm.Số thực là tập hợp vô hạn các số vô cùng nhiều không đếm được các số thực.Số thực có hệ thống các tập hợp bé vô hạn có thể đếm được.Số thực có thể biểu thị bằng biểu diễn thập phân.Số thực có thể được sử dụng để thể hiện các phép đo đại lượng liên tục.

*


Các thuộc tính của số thực là gì?

Số thực có nhì thuộc tính cơ bản là thuộc tính trường có thứ tự và thuộc tính cận trên thấp nhất.

Thuộc tính trường có thứ tự

Thuộc tính này chỉ rằng các số thực bao gồm một trường, với phép cộng và phép nhân cùng với phép chia đến các số khác không. Chúng có thể được sắp xếp hoàn toàn trên một trục số hoành theo cách tương thích với phép cộng và phép nhân.

Thuộc tính cận trên thấp nhất


Thuộc tính này chỉ ra rằng nếu tập hợp một số thực không trống có giới hạn trên thì nó có cận trên chính là những số thực nhỏ nhất.

Tập hợp của số thực là gì?

Tập hợp R là ký hiệu của tập hợp số thực, bao gồm các số thực. Số thực gồm có số hữu tỉ và số vô tỉ.

Xem thêm: Bú Fame Nghĩa Là Gì - Tại Sao Lại Gọi Là Bú Fame Hay Đú Fame

Số hữu tỉ là số được viết dưới dạng phân số phân số a/b (a,b ∈ Z, b ≠ 0). Tập hợp số hữu tỉ ký hiệu là Q.

Ví dụ: −1/5; 2/3,….

Số vô tỉ là số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Tập hợp số vô tỉ được ký hiệu là I.

Ví dụ: √2; 3,1415…


Ta có: N ⊂ Z ⊂ Q, đến nên R = Q ∪ I.

Tập số thực R phủ kín trục số.

Sự khác nhau giữa số nguyên và số thực là gì?

Số nguyên là gì?

Số nguyên là tập hợp số bao gồm các số 0, số tự nhiên dương và số tự nhiên âm. Tập hợp số nguyên Tuy là vô hạn nhưng có thể đếm được.


Số nguyên được phân chia làm hai loại là số nguyên dương và số nguyên âm. Kí hiệu của tập số nguyên là Z.

*

Sự khác nhau giữa số nguyên và số thực là gì?

Sự khác nhau giữa số nguyên và số thực là:

Số thực là tập hợp các số không đếm được.Số nguyên là tập hợp các số đếm được.Ngoài ra, số nguyên là một trong các tập nhỏ của số thực.

*


Các dạng bài tập toán thường gặp liên quan đến số thực là gì?

Dạng 1: Các câu hỏi về bài tập hợp số

Phương pháp sử dụng: Sử dụng các ký hiệu về tập hợp số. Trong đó:

N: Tập hợp các số tự nhiênZ: Tập hợp các số nguyênQ: Tập hợp các số hữu tỉI: là tập hợp các số vô tỉR: là tập hợp các số thực

Ta có quan lại hệ giữa các tập hợp số như sau: N ⊂ Z ⊂ Q ⊂ R; I ⊂ R.

Dạng 2: Tìm số chưa biết trong một đẳng thức

Phương pháp sử dụng:


Sử dụng từ tính chất của các phép toán.Sử dụng quan lại hệ giữa các số hạng trong một tổng và một hiệu; quan tiền hệ giữa các thừa số trong một tích; quan tiền hệ giữa số bị phân tách, số chia và thương trong phép chia.Sử dụng quy tắc chuyển vế, phá dấu ngoặc.

Dạng 3: Tính giá trị của biểu thức nào đó

Phương pháp sử dụng:

Thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, phân chia và lũy thừa. Cần lưu ý đến thứ tự thực hiện: nhân phân tách trước, cộng trừ sau.Rút gọn các phân số lúc cần.Vận dụng các tính chất của phép toán làm sao cho thích hợp.

Xem thêm: Ưu Và Nhược Điểm Của Pascal Là Gì ? Thành Phần Và Cách Viết Pascal?

Qua bài viết trên, trifactor.vn đã giúp bạn biết được khái niệm số thực là gì và cách kí hiệu của số thực. Giờ đây, chúng ta có thể áp dụng ngay kiến thức để giải các bài toán thôi nào.